7 Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar dan Dinamika Rotasi

Soal No. 1

Tentukan torsi di titik A, B, C dan D pada batang homogen AD berikut!

Torsi Pada Batang Homogen

Pembahasan:

Diketahui:

F1 = 20 N

F2 = 50 N

F3 = 30 N

dAB = 1 m

dAC = 3 m

dAD = 6 m

dBC = 2 m

dBD = 5 m

dCD = 3 m

Ditanyakan: ꚌA, ꚌB, ꚌC, ꚌD = ….?

Jawaban:

A = – (F2 . dAC) – (F3 . dAD)

A = – (50 N. 3 m) – (30 N . 6 m)

A = – 150 N.m – 180 N.m = – 330 N.m

B = (F1 . dAB) – (F2 . dBC) – (F3 . dBD)

B = (20N . 1m) – (50N . 2m) – (30N . 5m)

= 20 N.m – 100 N.m – 150 N.m = – 220 N.m

C = (F1 . dAC) – (F3 . dCD)

C = (20 N . 3m) – (30 N . 3 m)

C =60 N.m – 90 N.m = – 30 N.m

D = (F1 . dAD) + (F2 . dCD)

D = (20N . 6m) + (50N . 3m)

D = 120 N.m + 150 N.m = 270 N.m

Soal No. 2

Tentukan torsi batang homogen berikut yang memiliki panjang 8 cm!

Nilai Torsi Pada Batang Homogen

Pembahasan:

Diketahui:

F1 = 5 N

F2 = 10 N

F3 = 5 N

d1 = 4 cm = 0,04 m

d2 = 7 cm = 0,07 m

d3 = 8 cm = 0,08 m

ϴ = 530

Ditanyakan: ∑Ꚍ = …?

Jawaban:

∑Ꚍ = – (F1 . d1 cos ϴ) + (F2 . d2 sin ϴ) – (F3 . d3 cos ϴ)

∑Ꚍ = – (5 . 0,04 cos 530) + (10 . 0,07 sin 530) – (5 . 0,08 cos 530)

∑Ꚍ = – (0,2 . 3/5) + (0,7 . 4/5) – (0,4 . 3/5)

∑Ꚍ = – 0,12 + 0,56 – 0,24 = 0,2 N.m

Soal No. 3

Bola pejal 2 kg dengan jari – jari 10 cm yang awalnya ditahan menggelinding pada bidang miring 3,5 m licin dengan kemiringan 370. Berapa kecepatan bola ketika sampai di bawah?

Pembahasan:

Diketahui:

m = 2kg

r = 10 cm = 0,1 m

s = 3,5 m

ϴ = 370

Ditanyakan:

v = …?

Jawaban:

EP = EK translasi + EK rotasi

m . g. s . sinϴ = ½ . m . v2 . ½ . I . ω2

2 . 10 . 3,5 . sin 370 = ½ . 2 . v2 + ½ . 2/5 . 2 . r2 . v2/r2

70 . 3/5 = v2 + 2/5 v2

42 = 5/5 v2 + 2/5 v2

42 = 7/5 v2

7v2 = 42 x 5

v2 = 210/7

v2 = 30

v = √30 = 5,47 m/s

Soal No. 4

Silinder pejal berjari – jari 10 cm menggelinding di atas bidang miring kasar berkemiringan 300 dengan gaya sebesar 10 N pada pusat silinder diketahui nilai μk adalah 0,2.

Tentukan:

  1. Percepatan sudut silinder
  2. Energi kinetik silinder pada t = 4 s!

Pembahasan:

Diketahui:

r = 10 cm = 0,1 m

ϴ = 300

F = 10 N

μk = 0,2

Ditanyakan:

  1. α = …?
  2. EK pada t = 4 s = …?

Jawaban:

1. ∑F = W sin ϴ – f

10 = m . g . sin 300 – m . g . μk

10 = m . 10 . 0,5 – m . 10 . 0,2

10 = 5m – 2m

m = 10/3 kg

Percepatan Benda Dinamika Rotasi

2. ωt = ω0 + α . t

ωt = 0 + 20 . 2

ωt = 40 rad/s

EK = ½ m . (ω . r)2 + ½ . I . ω2

EK = ½ 10/3 . (40 . 0,1)2 + ½ . ½ . 10/3 . 0,12 . 402

EK = 5/3 . 16 + 10/12 . 16

EK = 26,67 + 13,33 = 39 J

Soal No. 5

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah Batang Homogen

Sebuah batang AD homogen 4 m diletakkan di atas penyangga, A dan D dalam keadaan setimbang sesuai diagram di atas. Tentukan gaya ke atas yang dilakukan masing – masing penyangga, jika C merupakan titik berat benda!

Pembahasan:

Diketahui:

F = 10 N

W = 30N

ϴ = 300

d = 4 m

Ditanyakan: Fdan FD = …?

Jawaban:

ΣτD = 0

0 = -(FA. AD) +(F.BD sin30) -(W. CD)

0 = -(FA. 4) +(10. 3. 0,5) -(30. 2)

0 = -4.FA + 15 – 60

4FA = -45

FA = -11,25 N

ΣτA = 0

0 = (FD. AD) –(W. AC) -(F.AB sin30)

0 = (FD. 4) -(30. 2) -(10. 1. 0,5)

0 = 4.FD – 60 -5

4FD = 65

F= 16,25 N

Jadi, gaya ke atas yang dilakukan masing – masing penyangga adalah -11,25 N dan 16,25 N.

Soal No. 6

Tentukan titik berat sistem garis berikut pada bidang kartesius!

Bidang Kartesius

Pembahasan:

Diketahui:

L1 = 3 x1 = 2 y1 = 4,5
L1 = 8 x1 = 4 y1 = 3
L1 = 4 x1 = 6 y1 = 2

Ditanyakan: Titik berat = …?

Jawaban:

Pembahasan Bidang Kartesius

Titik berat = (4,1; 2,3)

Soal No. 7

Tentukan titik berat bidang berikut!

Menentukan Titik Berat Bidang

Pembahasan:

Diketahui:

Diketahui:

A= 3 xA = 2 yA = 4,5
A= 8 xB = 4 yB = 3
A= 4 xC = 6 yC = 2

Ditanyakan: Titik berat = …?

Jawaban:

Pembahasan Menentukan Titik Berat Bidang

Titik berat = (4,1; 2,3)

You may also like...