7 Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum Sudut pada Gerak Rotasi

Soal No. 1

Suatu partikel bermassa 2 kg berotasi dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Jari – jari lintasan partikel tersebut adalah 1 m. Momentum sudut partikel tersebut adalah …

A. 2 kgm2rad/s

B. 3 kgm2rad/s

C. 5 kgm2rad/s

D. 8 kgm2rad/s

E. 10 kgm2rad/s

Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui:

m = 2 kg

ω = 2 rad/s

r = 1 m

Ditanyakan: L = …?

Jawaban:

L = I . ω

L = m . r2 . ω

L = 2kg . 1 m2 . 4 rad/s = 8 kgm2rad/s

Soal No. 2

Suatu benda mempunyai momen inersi 3 kgm2 dan berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudur 2 rad/s. Momentum sudut benda tersebut adalah …

A. 2 kgm2rad/s

B. 4 kgm2rad/s

C. 6 kgm2rad/s

D. 8 kgm2rad/s

E. 10 kgm2rad/s

Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui:

I = 3 kgm2

ω = 2 rad/s

Ditanyakan: L = …?

Jawaban:

L = I . ω

L = 3 kgm2 . 2 rad/s = 6 kgm2rad/s

Soal No. 3

Seorang penari balet memiliki momen inersia 4kgm2 ketika lengannya merapat ke tubuhnya dan 16 kgm2 ketika lengannya terentang. Pada saat kedua lengannya dirapatkan ke tubuhnya, kelajuan putaran penari 12 putaran/s.

Momentum Sudut Penari Balet

Jika kemudian kedua lengannya direntangkan, kelajuan putarannya menjadi …

A. 2 putaran/s

B. 3 putaran/s

C. 4 putaran/s

D. 5 putaran/s

E. 6 putaran/s

Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui:

I1 = 4 kgm2

ω1 = 12 putaran/s

I2 = 16 kgm2

Ditanyakan: ω2 = …?

Jawaban:

I1 ω1 = I2 ω2

4 kgm2 . 12 putaran/s = 16 kgm2 . ω

ω = 48/16 = 3 putaran/s.

Soal No. 4

Perhatikan gambar berikut!

Soal Momentum Sudut No 4

Gambar di atas menunjukkan posisi sesaat dari benda P dan Q yang sedang berotasi dengan kecepatan konstan masing – masing 1 m/s dan 3 m/s terhadap titik O dalam arah yang berlawanan. Momentum sudut total P dan Q terhadap O adalah …

A. 6 N.m

B. 9 N.m

C. 10 N.m

D. 12 N.m

E. 15 N.m

Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui:

mP = 4 kg

vP = 1 m/s

rP = 5 m

mQ = 2 kg

vQ = 3 m/s

rq = 4 m

Ditanyakan: LO = …?

Jawaban:

LO = LP + LQ

LO = – (mPvPrP) + (mQvQrQ)

LO = – (3 x 1 x 5) + ( 2 x 3 x 4)

LO = -15 + 24 = 9 N.m

Soal No. 5

Perhatikan gambar berikut!

Momentum Sudut Pada Roda

Roda 1 pada gambar yang memiliki massa 3 kg dan jari – jari 0,4 m berotasi dengan kecepatan sudut 50 rad/s. Roda 1 dikopel dengan roda 2 yang diam dan massa roda 2 kg dan jari – jarinya 0,2 m. Tentukan kecepatan sudut akhir bersama ω setelah keduanya didorong hingga bersentuhan!

Pembahasan:

Diketahui:

m1 = 3 kg

r1 = 0,4 m

m2 = 2 kg

r2 = 0,2 m

ω1 = 50 rad/s

ω2 = 0 rad/s

Ditanyakan: ω = …?

Jawaban:

L1 = ½ m1 . r12 . ω1

L1 = ½ 3 . 0,42 .50 = 12 N.m

L2 = ½ m2 . r22 . ω2

L2 = ½ 2 . 0,22 . 0 = 0 N.m

L = (I1 + I2) ω

L = (½ m1 . r12 + ½ m2 . r22) ω

L = (½ 3 . 0,42 + ½ 2 . 0,22) ω

L = 0,28 kg.m2 . ω

L1 + L2 =L

12 N.m + 0 N.m = 0,28kgm2 . ω

ω= 12 N.m / 0,28 kgm2 = 42,86 rad/s

Soal No. 6

Suatu benda mempunyai momen inersia 2kgm2 dan berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 1 rad/s. Berapakah momentum sudut benda tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

I = 2 kgm2

ω = 1 rad/s

Ditanyakan: L = …?

Jawaban:

L = I . ω

L = 2 . 1 = 2 N.m

Soal No. 7

Perhatikan gambar berikut!

Momentum Bola Pejal

Bola pejal bermassa 2 kg dan berjari – jari 0,2 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Tentukan momentum sudut bola pejal tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

m = 2 kg

r = 0,2 m

ω = 4 rad/s

Ditanyakan: L = …?

Jawaban:

L = I . ω

L = 2/5 m r2 ω

L = 2/5 . 2 . 0,22 . 4 = 0,128 N.m

You may also like...