10 Contoh Soal Momen Inersia dan Pembahasannya

Soal No. 1

Sebuah benda berotasi dengan jari-jari 0,2 m mengelilingi sumbu. Jika massa benda tersebut 3 kg , berapakah momen inersianya ?

Pembahasan:

Diketahui:

r = 0,2 m

m = 3 kg

Ditanyakan: I = …?

Jawaban:

I = m . r2

I = 3 . (0,2)2 = 0,12 kgm2

Soal No. 2

Perhatikan gambar berikut :

Soal Momen Inersia

Tentukan momen inersia total dengan poros (a) sumbu x, (b) sumbu y!

Pembahasan:

Momen inersia total dengan poros (a) sumbu x yaitu:

I = m1r12 + m2r22

I = ar2 + b(4r)2

I = ar2 + 16br2

Momen inersia total dengan poros (b) sumbu y yaitu:

I = m1r12 + m2r22

I = a(3r)2 + br2

I = 9ar2 + br2

Soal No. 3

Sebuah bola pejal memiliki massa 2 kg berputar dengan sumbu putar tepat melalui tengahnya. Jika diameter bola tersebut 30 cm hitunglah momen inersia bola tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

m = 2 kg

d = 30 cm

r = 15 cm = 0,15 m

Ditanyakan: I = …?

Jawaban:

I = 2/5 m.r2

I = 2/5 2 . 0,152

I = 18 x 10-3 kgm2

Soal No. 4

Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut!

Susunan Tiga Buah Massa

Jika m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, dan m3 = 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut poros P.

A. 6 kg.m2

B. 12 kg.m2

C. 32 kg.m2

D. 14 kg.m2

E. 24 kg.m2

Pembahasan:

IP = m1r12 + m2r22 + m3r32

IP = 1 (0)2 + 2 (1)2 + 3 (2)2

IP = 14 kg.m2

Soal No. 5

Lima titik massa tersusun seperti gambar berikut!

Lima Titik Massa

m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, m3 = 3 kg, m4 = 4 kg, m5 = 5 kg. Tentukan momen inersianya jika poros putar sumbu X.

A. 4 kgm2

B. 8 kgm2

C. 10 kgm2

D. 6 kgm2

E. 12 kgm2

Pembahasan:

Ix = m1r12 + m2r22 + m3r32 + m4r42 + m5r52

Ix ­ = 1 (0)2 + 2 (1)2 + 3 (0)2 + 4 (1)2 + 5 (0)2

Ix = 6 kgm2

Soal No. 6

Diberikan sebuah batang tipis dengan panjang 4 meter dan bermassa 240 gram seperti gambar berikut:

Momen Inersia Batang

Jika momen inersia dengan poros di pusat massa batang adalah I = 1/12 ML2 tentukan besar momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 1 meter.

A. 0,1 kgm2

B. 0,01 kgm2

C. 10 kgm2

D. 0,2 kgm2

E. 0,02 kgm2

Pembahasan:

Ix = 1/12 ML2 + Mx2

Ix = 1/12 M (L2 + x2)

x = 1/12 x 0,24 (22 + 12)

Ix = 0,02 (5) = 0,1 kgm2

Soal No. 7

Perhatikan gambar di bawah ini!

Momen Inersia EBTANAS

Tiga buah partikel dengan massa m, 2m, dan 3m dipasang pada ujung kerangka yang massanya diabaikan. Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu y maka momen inersia sistem adalah ….

A.   5 ma

B.   7 ma

C.   5 ma2

D.   6 ma2

E.   7 ma2

Pembahasan:

I = ΣmR2

m1R12 + m2R22

= 3m × a2 + m × (2a)2

= 3ma2 + 4ma2

= 7ma2

Soal No. 8

Batang AB massanya 2 kg diputar melalui ujung A ternyata momen inersianya 8 kg.m2.
Momen Inersia UNAS 2008

Bila diputar melalui pusat O (AO = OB), momen inersianya menjadi ….

A.   2 kg.m2

B.   4 kg.m2

C.   8 kg.m2

D.   12 kg.m2

E.   16 kg.m2

Pembahasan:

I = ΣmR2

mARA2 + mBRB2

= 1 × 12 + 1 × 12

= 1 + 1 = 2 kg.m2

Soal No. 9

Perhatikan gambar empat partikel yang dihubungkan dengan batang penghubung berikut!

Momen Inersia UN 2016

Massa m1 = m2 = 4 kg dan m3 = m4 = 2 kg, panjang a = 1 meter dan b = 2 meter, serta massa batang penghubung diabaikan. Momen inersia sistem partikel terhadap sumbu yadalah ….

A.   24 kg.m2

B.   32 kg.m2

C.   34 kg.m2

D.   56 kg.m2

E.   60 kg.m2

Pembahasan:

I = ∑mR2

m1R12 + m2R22 + m3R32 + m4R42

= 4×22 + 4×12 + 2×22 + 2×42

= 16 + 4 + 8 + 32

= 60 kg.m2

Soal No. 10

Dua bola dihubungkan dengan kawat yang panjangnya 6 m seperti pada gambar.

Momen Inersia UN 2013

Massa kawat diabaikan dan kedua bola diputar dengan sumbu putar tegak lurus kawat pada benda m1. Besar momen inersia sistem adalah ….

A.   6 kg.m2

B.   18 kg.m2

C.   36 kg.m2

D.   54 kg.m2

E.   72 kg.m2

Pembahasan:

I = m2R22

= 2 × 62

= 2 × 36

= 72 kg.m2

You may also like...